我的银行卡突然多了10万多欠款，还被法院冻结了

您的银行卡因10万多欠款被冻结，可能是因利害关系人申请了财产保全，或您根据生效的法律判决文书未履行义务。根据《民事诉讼法》第一百零三条，利害关系人因情况紧急，不立即申请保全将会使其合法权益受到难以弥补的损害的，可以在提起诉讼或者申请仲裁前向被保全财产所在地、被申请人住所地或者对案件有管辖权的人民法院申请采取保全措施。同时，根据《民事诉讼法》第二百四十九条，被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权向有关单位查询被执行人的存款、债券、股票、基金份额等财产情况。人民法院有权根据不同情形扣押、冻结、划拨、变价被执行人的财产。
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若您想解冻银行卡，途径和方法包括：1.若因财产保全被冻结，可提供担保并申请法院解除保全；2.若因未履行判决被冻结，可履行判决确定的义务后申请解冻；3.若认为冻结有误，可向法院提出异议，请求解除冻结。
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从法律角度，您应：1.确认欠款来源，是否与您有关；2.查阅相关诉讼材料，了解被起诉的具体原因；3.若确实存在欠款，尽快与债权人协商还款事宜；4.如认为冻结有误，向法院提出异议；5.必要时，咨询并聘请专业律师协助处理此事。